Convertis instantanément entre les bases décimale, binaire, octale et hexadécimale.
Aide : saisissez un nombre dans n'importe quelle base, les trois autres champs se remplissent seuls ; l'icône de copie à droite de chaque champ copie la valeur.
Convertis instantanément entre les bases décimale, binaire, octale et hexadécimale.
Aide : saisissez un nombre dans n'importe quelle base, les trois autres champs se remplissent seuls ; l'icône de copie à droite de chaque champ copie la valeur.
On divise le nombre par la base visée, on note le reste, puis on recommence avec le quotient jusqu'à obtenir 0. Le résultat se lit en prenant les restes de bas en haut.
Exemple : 156 en binaire (base 2).
| Division | Quotient | Reste |
|---|---|---|
| 156 ÷ 2 | 78 | 0 |
| 78 ÷ 2 | 39 | 0 |
| 39 ÷ 2 | 19 | 1 |
| 19 ÷ 2 | 9 | 1 |
| 9 ÷ 2 | 4 | 1 |
| 4 ÷ 2 | 2 | 0 |
| 2 ÷ 2 | 1 | 0 |
| 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
Restes lus de bas en haut : 10011100. Donc 156₁₀ = 10011100₂. Avec la base 16 : 156 ÷ 16 = 9 reste 12 (C), puis 9 ÷ 16 = 0 reste 9, soit 9C. En base 8 : 234.
Chaque chiffre est multiplié par la base élevée à la puissance de sa position (0 à droite).
10011100₂ = 1×2⁷ + 0×2⁶ + 0×2⁵ + 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 0×2⁰ = 128 + 16 + 8 + 4 = 156.
9C₁₆ = 9×16¹ + 12×16⁰ = 144 + 12 = 156. 234₈ = 2×64 + 3×8 + 4 = 156.
Les ordinateurs stockent un entier négatif en complément à deux sur un nombre de bits fixé : on écrit la valeur absolue en binaire, on inverse tous les bits, puis on ajoute 1.
Exemple : −45 sur 8 bits. 45 = 00101101 ; bits inversés : 11010010 ; plus 1 : 11010011 (soit D3 en hexadécimal). Contrôle : 11010011 lu comme un entier non signé vaut 211, et 211 − 256 = −45.
Attention : l'outil ci-dessus affiche un nombre négatif avec un signe « − » devant sa valeur absolue (−45 donne −101101), pas en complément à deux.